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且点e在ac的垂直平分线上

且点e在ac的垂直平分线上

12．如图，已知 ABC中，AC=BC，点D在 ABC外，且点D

分析作辅助线，构建全等三角形和垂直平分线，证明Rt DNC和Rt DMC（HL），得∠DCM=∠DCN=11°，求出∠AEB的度数，所以∠ACB=68°30°=38°，则根据等腰三角形同理可证：点 A 在线段 BC 的垂直平分线上 ∴AE 垂直平分 BC 即 AD 垂直平分 BC垂直平分线的性质定理和判 ∴点E在线段AC的垂直平分线上．根据线段的垂直平分线性质求出BD=DE，推出DE+EC=AE+DE，得出EC=AE，根据线段垂直平分线性质推出即可．本题考点：线段在 ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使BD=DE 同理可证：点 A 在线段 BC 的垂直平分线上 ∴AE 垂直平分 BC 即 AD 垂直平分 BC垂直平分线的性质定理和判定定理(含答案) 百度文库

求证：点Q在PR的垂直平分线上． Baidu Education

如图， ABC中，AB=AC，点P、Q、R分别在AB，BC，AC上，且PB=QC，QB=RC求证：点Q在PR的垂直平分线上A RP BQ C 答案证明：∵AB=AC，∴∠CBA=∠ACB∵在 BPQ 在 ABC中，∠ B=90°，D为BC延长线上一点，点E为线段AC，CD的垂直平分线的交点，连接EA，EC，ED (1)如图1，当∠ BAC=50°时，则∠ AED=°； (2)当∠ BAC=60°时，在 ABC中，∠ B=90°，D为BC延长线上一点，点E为线段AC 2013年1月2日 — 如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？作法：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于人教版初中数学八年级上册第十三章线段的垂直平分线的性质 2013年10月19日 — 如图， ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB，AC于点D，E。连接BE，∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠EBA=∠A，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=1/2 (180° 如图， ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB，AC于点D

如图， ABC，作边AC的垂直平分线交边AC于点D，交边BC

答案解：（1）如图，直线DE即为所求．（2）由作图可知DE垂直平分线段AC， ∴EA=EC， ∴∠C=∠EAC， ∵EA=EB， ∴∠B=∠EAB， ∵∠C+∠B+∠BAC=180°， 2013年7月17日 — ∴E在AC的垂直平分线上数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。 164 评论 (3) 分享举报如图，在三角形ABC中AD是高，在线段DC上取一如图，在三角形ABC中AD是高，在线段DC上取一点E，使线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等（性质）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上（判定） B，为了便于两厂的工人看病，市政府计垂直平分线定义性质和判定百度文库2012年9月18日 — 求证：点A在CD的垂直平分线上连接AC,因为BC边的垂直平分线经过点A,所以在三角形ABC中,AB=AC因为AB=AD所以AC=AD所以三角形ACD是等腰三角形所以点A在CD 的垂百度首页如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC边的垂直平分线MN

12．如图，已知平行四边形ABCD，DE⊥CD，CE⊥BC，CE

12．如图，已知平行四边形ABCD，DE⊥CD，CE⊥BC，CE＝AD，F为BC上一点，连接DF，且点A在BF的垂直平分线上，若DE＝1，DF＝5，则AD的长为．【分析】连接AF，AC，过点A作AH⊥CD于H，AH交EC于O，设AD与CE交于G，根据全等三角形的性质得在中，，D为BC延长线上一点，点E为线段AC，CD的垂直平分线的交点，连接EA，EC，ED（1）如图1，当时，则；（2）当时，①如图2，连接AD，判断的形状，并证明；②如图3，直线CF与ED交于点F，满足，P为直线CF上一动点，当PEPD的值最大时在 ABC中，∠ B=90°，D为BC延长线上一点，点E为线段AC 如图，在 ABC上，已知点D是BC的中点，且点D在AB的垂直平分线上．求证：点D也在AC的垂直平分线上． 1、如图，在 ABC中，∠ACB=90 如图，在 ABC上，已知点D是BC的中点，且点D在AB的垂直 5．如图点C在线段AB的垂直平分线上且AC⊥BCCD∥ABAB=AD点E为BD的中点．求证:AEAD三等分∠BAC ．题目内容 ∵C在AB垂直平分线上，∴AC=BC ，∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴∠CBA=∠CAB=45°，∴∠FAC=90°45°=45°，∴∠FCA=∠FAC=45 如图点C在线段AB的垂直平分线上且AC⊥BCCD∥ABAB

已知:如图,点P在线段AB外,且PA=PB,求证:点P在线段AB的

2021年5月6日 — 已知:如图,点P在线段AB外,且PA=PB,求证:点P在线段AB的垂直平分线上,在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是()A作∠APB的平分线PC交AB于点CB过点P作PCAB于点C且AC 可圈可点百万题库，名师组卷，专业又权威 2014年7月15日 — 已知，如图，在 ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，EF垂直平分AC，点D在BA的延长线上，1因ef垂直平分ac,所以af=fc,∠efc=90°因∠c=30°所以2ef=ec,所以ad=ef在 adf和 fec中ad=ef∠daf=∠efcaf=fc所以 adf≌ fec （百度首页已知，如图，在 ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，EF垂直 2010年9月18日 — 已知：如图，CE垂直于AB于E，BF垂直于AC于F，CE与BF相交于D，且BD=CD求证：D点在三角形BAC的平分线上∠EDB=∠FDC，∠BED=∠CFD=90°，BD=DC，得 BED≌ DFC,则ED=DFCE垂直于AB于E，BF垂直于AC于F，且ED=DF,所以D点百度首页已知：如图，CE垂直于AB于E，BF垂直于AC于F，CE与BF 2015年5月30日 — 已知，如图， ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上一点，E是AB上一点，且在BD的垂直平分线EG上，证明：由角ACB为90度即AC垂直BD与BD的垂直平分线BH垂直BD（共线上的垂线平行）得角A=角BEH，角EFG=角DEH由BD的垂直平分已知，如图， ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上一点，E

如图，在三角形ABC中AD是高，在线段DC上取一点E，使

2013年7月17日 — 证明： ∵AD⊥BC，BD＝DE ∴AD垂直平分BE ∴AE＝AB ∵AB+BD＝DC，DC＝DE+CE＝BD+CE ∴AB＝CE ∴AE＝AB ∴E在AC的垂直平分线上数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。2014年11月9日 — 如图，E在三角形ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CB求证，三角形是等腰三角形。（过D作DG平行AC交BC于G）如图，E在三角形ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CB 如图，E在三角形ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上分析：根据线段垂直平分线的判定定理,只需证出点C到AD两个端点距离相等就行,即AC=DC 证明：因为点D在BC延长线上, 所以BD=BC+CD, 又因为BD=BC+AC, 所以AC=DC, 所以点C在AD的垂直平分线上已知:如图,点D是 ABC的边BC延长线上的一点,BD=BC+AC 2011年10月24日 — 如图， ABC是等边三角形外一动点，满足∠ADB=60°。当点D不在AC的垂直平分线上是AD+DC=DB是否成立是成立的。证明如下：在BD上取一点E，使得DE = AD因为角ADB = 60°，所以三角形ADE是等边三角形所以 AD = AE因为角如图， ABC是等边三角形外一动点，满足∠ADB=60°。当点

6．如图1，等腰 ABC中，AB=AC，点D在AC的垂直平分线上

如图1，等腰 ABC中，AB=AC，点D在AC的垂直平分线上，射线BD与BC所夹锐角为30°，连接AD．A AA BB EB EC CD FD FD图1图2H图3（1）求证：AB=AD；（2）如图2，AD交BC于点E，将∠CBD沿BD翻折交CD的延长线于点F，直接写出DF与DE的数量 2018年3月14日 — 如图，在 ABC中，点E在AC上，∠AEB=∠ABC．（1）图1中，作∠BAC的角平分线AD，分别交CB、BE于D、F两点，求证：∠EFD=∠ADC；（2）图2中，作 ABC的外角∠BAG的角平分线AD，分别交CB、BE的延长线于D、F两点，试探究（1）中结论是否仍如图，在 ABC中，点E在AC上，∠AEB=∠ABC．（1）图1中已知：如图，在 ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AC，AB上，且∠ ABD=∠ ACE，BD 1）全等三角形的对应边相等；对应边上的高线相等；对应边上的中线相等（2）全等三角形的对应角相等；对应角的角平分线相等（3）全等三角形的面积相等（4）全等已知：如图，在 ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AC 如图 ,在 ABC中 ,点D、E在直线AB上 ,且点D、E分别是线段AC、BC的垂直平分线上的点假设∠ACB=30° ,那么∠DCE=如图 ,在 ABC中 ,点D、E在直线AB上 ,且点D、E分别是线段

已知：如图，点E在 ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC

已知：如图，点E在 ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC．（1）求证：∠ABE=∠C；（2）若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=6，AC=10，求DC的长；（3）若BE平分∠ABC，AF平分∠BAC，且FD∥BC交AC于点D，连接FC，则 DFC是什么三角2012年9月22日 — 如图14所示,点O在∠BAC的平分线上,BO⊥AC,CO⊥AB,垂足分别为D,E,求证OB=OC因为点0在∠BAC的角平分线上，所以OD=OE，∠BOE=∠COD；OD=OE，∠OEB=∠ODC=90度，所以，三角形BOE全等于三角形COD，所以OB=OC 百度首页商城如图14所示,点O在∠BAC的平分线上,BO⊥AC,CO⊥AB,垂足 2012年11月13日 — 如图,在 ABC中,∠ACB=90°，D是BC延长线上的一点，E是AB上一点,且在BD的垂直平分线EG上，DE交AC于F今晚就要！！！越详细越好！！！请各位帮忙！江湖救急啊~~~~ 求证点E在AF的垂直平时线上。（拜托了！！）展开如图,在 ABC中,∠ACB=90°，D是BC延长线上的一点，E是 2016年12月1日 — 如图甲所示，在A、B两点分别放置点电荷Q1=+2×1014C和Q2=2×1014C，在AB的垂直平分线上有一点C，且AB=AC=BC=6×102m．如果有一个电子静止在C点，它所受的库仑力的大小和方向如何？如图甲所示，在A、B两点分别放置点电荷Q1=+2×1014C和

如图，在 ABE中，AD⊥BE于D，C是BE上一点，BD=DC，且

2014年12月23日 — 如图，在 ABE中，AD⊥BE于D，C是BE上一点，BD=DC，且点C在AE的垂直平分线上，若 ABC的周长为22cm，在DE∵BD=DC，AD⊥BE，∴AB=AC，∵C在AE的垂直平分线上，∴AC=CE，∵ ABC的周长是22cm，∴AC+AB+BD+CD=22cm，∴A 百度首页（1）证明：如图，连接CD，交AB于点F，AD=BD点C和点D均在线段AB的垂直平分线上直线CD为线段AB的垂直平分线为等腰直角三角形(2)如（1）中图所示若，则线段AE的长为1(1)连接CD，交AB于点F，则由线段垂直平分线的判定定理可得，直线CD是线段AB的如图所示，在三角形ABC中，角ABC＝90度，AC=BC,D为 2013年2月3日 — 设E垂直BD于H点，EH为三角形EBD的垂直平分线，所以三角形EBH与三角形EHD相同且对称，角BEH等于角A等于角D等于角B,角AFE等于角CFD,所角FCD等于角AEF等于90度，ACB,BDE,DCF,AEF均为等腰直角三角形，所以可知点E在AF的垂直平分线上。如图，在三角形ABC中，角ACB=90度，D是BC延长线上一点（1）如图1，当E在AC的延长线上且CE=CD时，AD是 ABC的中线吗？请说明理由；（2）如图2，当E在AC的延长线上时，AB+BD等于AE吗？请说明理由；（3）如图3，当D在线段CB的延长线上，E在线段AC上时，请直接写出AB、BD、AE的数量关系．已知： ABC为等边三角形，点E为射线AC上一点，点D为

9．已知：如图，在矩形ABCD中，AB=3，点E在AB的延长

分析（1）方法一：如图1中，连接AF，只要证明 ABF≌DCF即可．方法二：如图2中，连接BD，与AC相交于点O，联结OF，只要证明OB=OF=OD即可．（2）由y=DF= 即可解决问题．（3）首先证明CE=DF=AF，列出方程即可解决．如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,D是BC延长线上一点,E是BD垂直平分线与AB的交点,DE交AC于点F求证：点E也在AF的垂直平分线上百度试题结果1如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,D是BC延长线上一点,E 如图，E在 ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE，求证： ABC是等腰三角形．本题考点：等腰三角形的判定．考点点评：本题考查了全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的判定，比较简单，判定两三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，需要熟练掌握．如图，E在 ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交证明：(1)∵点C是AB的垂直平分线上的点，∴CB=CA，∴∠CBA=∠CAB，∵AF∥BC交DE于点F，∴∠BAF=∠CBA，∴∠BAF=∠CAB即 AB是∠CAF的角平分线。(2)∵点D是AB的垂直平分线上的点，∴DB=DA，∴∠DBA=∠DAB，∵∠DBA=∠E+∠CAB，∠DAB=∠FAD+∠ 如图，C，D是AB的垂直平分线上两点，延长AC，DB交于点

已知 ABC,两个完全一样的三角板如图摆放,它们的一组对应

B MA C(1920东城期末)8 已知 ABC,两个完全一样的三角板如图摆放,它们的一组对应直角边分别在AB,AC上,且这组对应边所对的顶点重合于点M,点M一定在 A ∠A的平分线上 B AC边的高上 C BC边的垂直平分线上 D AB边的中线上如图,在 ABC中,AD⊥BC于D,CD=AB+BD,∠B的平分线交AC于点E,求证：点E恰好在BC的垂直平分线上如图，已知AD是线段BC的垂直平分线，且BD=3cm， ABC的周长为20cm，求AC的长．已知:如图,点D是 ABC的边BC延长线上的一点,BD=BC+AC 在中，，D为BC延长线上一点，点E为线段AC，CD的垂直平分线的交点，连接EA，EC，ED（1）如图1，当时，则；（2）当时，①如图2，连接AD，判断的形状，并证明；②如图3，直线CF与ED交于点F，满足，P为直线CF上一动点，当PEPD的值最大在 ABC中，∠ B=90°，D为BC延长线上一点，点E为线段AC 在ΔABC中,∠B=90°,D为BC延长线上一点,点E为线段AC,CD的垂直平分线的交点,连接EA,EC,ED(1)如图1,当∠BAC=50°时,则∠ADD=°;(2)当∠BAC=60°时,①如图2,连接AD,判断ΔABD的形状,并证明;②如图3,直线CF与ED交于点F,满足P为直线CF上一动点当PD 在中,,D为BC延长线上一点,点E为线段AC,CD的垂直平分线的

如图， ABC是等边三角形，D是三角形外一动点，满足∠

2014年12月22日 — 如图， ABC是等边三角形，D是三角形外一动点，满足∠ADB=60°，（1）当D点在AC的垂直平分线上时，求证：我来答2014年10月30日 — 如图，在三角形ABc中,d为bc上一点，且bc等于bd加Ad，则点d在线段？？？的垂直平分线上∵BC=BD+AD=BD+CD∴AD=CD∴点D在AC的垂直平分线上．（此题主要考查线段垂直平分线的性质的逆定理：和一条线段的两个端点的距离如图，在三角形ABc中,d为bc上一点，且bc等于bd加Ad，则点【解析】【分析】 (1)根据线段垂直平分线的性质可得EA=EB，进一步即可求得结果； (2)先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠ABC的度数，再利用等边对等角求出∠EBA的度数，即可求出结果【详解】解：(1)∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，【题文】已知：如图，在 ABC中，AB=AC，AB的垂直平分 2005年3月18日 — 已知，如图所示，在 ABC中，角ABC=90度，点D为BC延长线上一点，点E是AB上一点，EM垂直平分BD，点M为垂足，DE交AC于点F，求证：点E在AF的垂直平分线上已回答 :已知，如图所示，在 ABC中，角ABC=90度，点D为BC延长线上一点，点E是AB上一点，EM垂直平分BD，点M为垂足，DE交AC于点F，求证：点E在AF的垂直平分且点e在ac的垂直平分线上采石场设备网

9．已知：如图，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且

已知:如图,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,且AD=AE,BE、CD交于点O,(1)求证: ABE≌ ACD;(2)求证:点O在线段BC的垂直平分线上[考点]全等三角形的判定与性质;线段垂直平分线的性质[分析](1)利用SAS即可证明 ABE≌ ACD;(2)由 ABE≌ ACD可得∠ABE2020年1月22日 — 如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，D 45 如图，已知角BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DE 18 如图,已知:在 ABC中,∠BAC的角平分线交BC于D,且D 54 已知已知:如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交与点D,DE 2014年10月28日 — 如图，CE垂直AB，BF垂直AC,CE与BF相交于点D，且BD=CD求证；1点D在角BAC的平分线上2若把条件BD=CD与(1)中的结论交换位置，所得的命题是真命题如图，CE垂直AB，BF垂直AC,CE与BF相交于点D，且BD=CD求证；1点D在角BAC的平分线上2若把条件BD=CD与(1)中的结论交换位置，所得的命题是真命题吗？如图，CE垂直AB，BF垂直AC,CE与BF相交于点D，且BD=CD 2012年9月18日 — 求证：点A在CD的垂直平分线上连接AC,因为BC边的垂直平分线经过点A,所以在三角形ABC中,AB=AC因为AB=AD所以AC=AD所以三角形ACD是等腰三角形所以点A在CD 的垂百度首页如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC边的垂直平分线MN

12．如图，已知平行四边形ABCD，DE⊥CD，CE⊥BC，CE

12．如图，已知平行四边形ABCD，DE⊥CD，CE⊥BC，CE＝AD，F为BC上一点，连接DF，且点A在BF的垂直平分线上，若DE＝1，DF＝5，则AD的长为．【分析】连接AF，AC，过点A作AH⊥CD于H，AH交EC于O，设AD与CE交于G，根据全等三角形的性质得在中，，D为BC延长线上一点，点E为线段AC，CD的垂直平分线的交点，连接EA，EC，ED（1）如图1，当时，则；（2）当时，①如图2，连接AD，判断的形状，并证明；②如图3，直线CF与ED交于点F，满足，P为直线CF上一动点，当PEPD的值最大时在 ABC中，∠ B=90°，D为BC延长线上一点，点E为线段AC 如图，在 ABC上，已知点D是BC的中点，且点D在AB的垂直平分线上．求证：点D也在AC的垂直平分线上． 1、如图，在 ABC中，∠ACB=90 如图，在 ABC上，已知点D是BC的中点，且点D在AB的垂直题目内容 5．如图，点C在线段AB的垂直平分线上，且AC⊥BC，CD∥AB，AB=AD，点E为BD的中点．求证：AE、AD三等分∠BAC．如图点C在线段AB的垂直平分线上且AC⊥BCCD∥ABAB